Problema resolvido na íntegra
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Uma bateria de telemóvel que dura 10 000 horas, e a mesma bateria a durar 384 500 anos 6 passos
Calcule a menor quantidade de energia que a física permite para apagar um bit à temperatura corporal, compare-a com o custo real de um evento lógico em silício e, em seguida, gaste uma bateria de telemóvel de 10 Wh de ambas as formas a um milhão de milhões de operações por segundo.
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O limite de Landauer estabelece que apagar um bit de informação custa pelo menos kBT ln 2, e nenhum rearranjo do circuito o evita, porque o custo se deve à destruição da informação e não ao movimento da carga.
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Substituindo a temperatura corporal: 1,380649 × 10⁻²³ × 310 × 0,69315 = 2,967 × 10⁻²¹ J por bit. Esse é o limite mínimo absoluto, e é um número muito pequeno.
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Um evento lógico no silício atual custa cerca de 1 × 10⁻¹⁵ J. Dividindo: 10⁻¹⁵ ÷ 2,967 × 10⁻²¹ = 337 077. O hardware real funciona cerca de trezentas mil vezes acima do limite mínimo.
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Agora, gaste-se a bateria. 10 Wh correspondem a 10 × 3600 = 36 000 J. Ao custo real, isso permite 36 000 ÷ 10⁻¹⁵ = 3,60 × 10¹⁹ operações; no limite mínimo, permitiria 36 000 ÷ 2,967 × 10⁻²¹ = 1,21 × 10²⁵.
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Execute-as a 10¹² operações por segundo. A bateria real dura 3,60 × 10⁷ s, o que equivale a 10 000 horas. A bateria limitada pelo limite mínimo dura 1,21 × 10¹³ s, o que equivale a 384 500 anos.
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Tente reduzir a diferença por arrefecimento. Baixar de 310 K para 300 K reduz o limite mínimo para 2,871 × 10⁻²¹ J, uma poupança de 3,2%, porque o limite é linear em T. O fator de 337 077 não é um efeito da temperatura e nenhum termóstato o afeta.
Resposta
A mesma bateria, à mesma taxa de operações, dura 10 000 horas em silício e 384 500 anos no limite termodinâmico. O que esclarece para que serve o limite de Landauer. Não é a razão pela qual os computadores precisam de energia, e não é um objetivo de que alguém se esteja a aproximar: a 337 077 vezes o limite mínimo, essencialmente toda a energia de um chip é gasta a carregar e descarregar a capacitância, a conduzir sinais pelas ligações e em fugas de corrente, e nenhuma dela é o custo irredutível de esquecer. Assim, uma página que afirme que "a computação tem um custo energético fundamental" é verdadeira, mas passa quase inteiramente ao lado da questão. O número que vale a pena citar é a razão, e não o limite. E note-se o que o limite não cobra: uma operação reversível não apaga nada, pelo que não tem qualquer limite mínimo — sendo essa a razão pela qual a computação reversível é um campo de investigação e não uma curiosidade.
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Percurso de aprendizagem
Calcular com moléculas
Referências (2)
- The original statement of the irreversible-computation energy bound: R. Landauer, “Irreversibility and Heat Generation in the Computing Process.” IBM Journal of Research and Development 5(3), 183–191, 1961.
- Direct experimental approach to the kT ln 2 limit in a one-bit memory: A. Bérut et al., “Experimental verification of Landauer’s principle linking information and thermodynamics.” Nature 483, 187–189, 2012.