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Calculadora de pH / ácido-base

Mova o controle deslizante ou digite uma concentração para converter entre pH, pOH, [H⁺] e [OH⁻], e veja onde uma solução se situa na escala ácido-base.

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Três unidades de pH são um fator de mil

Como o pH é uma medida logarítmica, cada unidade representa uma variação de dez vezes na concentração de íons hidrogênio — uma solução de pH 3 não é «duas vezes mais ácida» que uma de pH 6, ela é mil vezes mais concentrada em H⁺: três unidades, três potências de dez. É por isso que uma mudança de apenas 0,1 unidade de pH na água do oceano, ou uma variação de pH 7,4 para 7,35 no sangue humano, representa uma alteração real e significativa na concentração de íons, mesmo que os números pareçam pequenos. A escala existe porque [H⁺] em soluções do dia a dia varia por mais de 14 ordens de grandeza — de cerca de 10⁻¹⁴ mol/L em bases fortes até 10⁰ mol/L em ácidos fortes — e um logaritmo comprime essa faixa enorme em um único número fácil de ler entre 0 e 14.

O pH na verdade conta íons

No fundo, o pH apenas indica o quão aglomerados estão os íons hidrogênio livres (H⁺) num líquido aquoso: quanto mais aglomerados, mais ácido. A água pura se dissocia ligeiramente em quantidades iguais de H⁺ e OH⁻ (cerca de 10⁻⁷ mol/L de cada à temperatura ambiente), por isso o ponto neutro fica em pH 7. Como pH + pOH sempre soma 14, conhecer qualquer um dos valores — pH, pOH, [H⁺] ou [OH⁻] — fixa os outros três, que é exatamente o que esta ferramenta faz.

Neutro nem sempre é pH 7

As regras elegantes de que neutro significa pH 7 e que pH + pOH = 14 só valem a 25°C. A água se autoioniza mais facilmente quando está quente, então seu produto iônico Kw cresce com a temperatura: a água pura é neutra por volta de pH 6.8 à temperatura corporal (37°C) e perto de pH 6 próximo à fervura. A água continua perfeitamente neutra — igual H⁺ e OH⁻ — de modo que o famoso 7 é apenas uma coincidência da temperatura ambiente.

Problemas resolvidos na íntegra

  1. Água pura a pH 7 e uma pequena variação de pH 5 passos

    A água pura tem pH 7. Mostre o porquê e, em seguida, determine o que uma "pequena" variação de pH realmente significa.

    1. A água se autoioniza e, a 25 °C, o produto das duas concentrações iônicas é fixo. Na água pura, as duas são iguais por simetria, portanto cada uma é a raiz quadrada de 10⁻¹⁴.

      Kw=[H+][OH−]=1.0×10−14 at 25∘CK_w=[\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}]=1.0\times10^{-14}\ \text{at}\ 25^\circ\mathrm{C}

    2. O pH é menos o logaritmo na base dez dessa concentração. O logaritmo é a chave de todo o conceito: as concentrações aqui abrangem quatorze ordens de grandeza, e uma escala linear seria inutilizável.

      pH=−log⁡10[H+]=7.00⇒[H+]=1.0×10−7 mol/L\mathrm{pH}=-\log_{10}[\mathrm{H^+}]=7.00\Rightarrow[\mathrm{H^+}]=1.0\times10^{-7}\ \mathrm{mol/L}

    3. Como o produto é fixo, a soma dos dois valores de p deve ser 14. A calculadora acima exibe ambos, e neutralidade significa igualdade — não "7" em si. A 50 °C, a água neutra tem pH 6.63, porque Kw depende da temperatura.

      pH+pOH=14⇒pOH=7.00,[OH−]=1.00×10−7 mol/L\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14\Rightarrow \mathrm{pOH}=7.00,\quad [\mathrm{OH^-}]=1.00\times10^{-7}\ \mathrm{mol/L}

    4. Agora leia a escala corretamente. Uma queda de três unidades de pH não é uma variação de 43%; cada unidade é um fator dez.

      [H+]pH 4[H+]pH 7=10−410−7=1000\frac{[\mathrm{H^+}]_{\mathrm{pH}\,4}}{[\mathrm{H^+}]_{\mathrm{pH}\,7}}=\frac{10^{-4}}{10^{-7}}=1000

    5. Aplique isso a algo com uma tolerância estreita. O sangue humano é mantido entre 7.35 e 7.45.

      blood 7.4→7.0: 10−7.010−7.4=100.4=2.5×\text{blood } 7.4\rightarrow7.0:\ \frac{10^{-7.0}}{10^{-7.4}}=10^{0.4}=2.5\times

    Resposta

    pH 7.00, pOH 7.00, ambos os íons a 1.00 × 10⁻⁷ mol/L. De pH 7 para pH 4 é um aumento de mil vezes na acidez, razão pela qual uma "chuva ligeiramente ácida" não é algo insignificante. E o sangue caindo de 7.4 para 7.0 — uma variação que parece ser de 5% — é um aumento de 2.5 vezes na concentração de íons de hidrogênio e é fatal. Toda intuição sobre "quanto" falha nesta escala, a menos que você desfaça o logaritmo primeiro.

    pH=−log⁡10[H+]ΔpH=1  ⟺  10×\mathrm{pH}=-\log_{10}[\mathrm{H^+}]\qquad \Delta\mathrm{pH}=1\iff 10\times
  2. Diluir o ácido gástrico até ao pH do café 7 passos

    Um copo de 250 mL de ácido gástrico está a pH 1,5. Quanta água tem de adicionar para o tornar tão suave como o café, a pH 5,0 — e até onde pode a diluição chegar?

    Abrir este problema na ferramenta

    1. A diluição atua sobre a concentração e não sobre o pH, pelo que se deve reverter o logaritmo em ambos os extremos antes de fazer qualquer outra coisa. O ácido gástrico é ácido clorídrico, que cede o seu protão por completo; assim, a concentração conta toda a história.

      [H+]1=10−1.5=3.16×10−2 mol/L,[H+]2=10−5.00=1.00×10−5 mol/L[\mathrm{H^+}]_1=10^{-1.5}=3.16\times10^{-2}\ \mathrm{mol/L},\qquad [\mathrm{H^+}]_2=10^{-5.00}=1.00\times10^{-5}\ \mathrm{mol/L}

    2. Adicionar água altera o volume e não afeta a quantidade de ácido. Esta é uma equação e é a única química presente no problema.

      c1V1=c2V2⟹V2V1=c1c2=10−1.510−5=103.5=3162c_1V_1=c_2V_2\quad\Longrightarrow\quad \frac{V_2}{V_1}=\frac{c_1}{c_2}=\frac{10^{-1.5}}{10^{-5}}=10^{3.5}=3162

    3. Três unidades e meia de pH exigem um fator de 3162 no volume. O nosso copo de 250 mL tem de passar a 791 litros, o que equivale sensivelmente a quatro banheiras cheias de água para um único copo de ácido.

      V2=0.250 L×3162=791 LV_2=0.250\ \mathrm{L}\times3162=791\ \mathrm{L}

    4. Ajuste a calculadora para pH 5,00 e observe o restante do quadro: pOH 9,00 e a concentração de hidróxido quatro ordens de grandeza abaixo da concentração de íons hidrogênio no mesmo copo. Na verdade, o hidróxido subiu no caminho até aqui, pelo mesmo fator que o ácido caiu.

      pOH=14−5.00=9.00,[OH−]=1.00×10−9 mol/L\mathrm{pOH}=14-5.00=9.00,\qquad [\mathrm{OH^-}]=1.00\times10^{-9}\ \mathrm{mol/L}

    5. Vá agora mais longe, porque é fácil confiar em demasia nesta regra. Do café até à neutralidade são apenas mais duas unidades de pH, e mais duas unidades representam outro fator de 100 — 79 000 litros, o equivalente a uma piscina de jardim, para um único copo.

      pH 5→7: ×102⟹79 000 L\text{pH}\ 5\rightarrow7:\ \times10^{2}\quad\Longrightarrow\quad 79\,000\ \mathrm{L}

    6. E, ainda assim, não chegaria lá. Todos os cálculos acima ignoraram os iões hidrogénio que a própria água fornece, o que não traz problemas enquanto o ácido fornecer muito mais. Assim que a contribuição do ácido desce até aos 10⁻⁷ mol/L característicos da própria água, essa aproximação esgota-se e ambas as fontes têm de ser contabilizadas: o balanço de cargas dá origem a uma equação do segundo grau.

      [H+]2−ca[H+]−Kw=0⟹[H+]=ca+ca2+4Kw2[\mathrm{H^+}]^2-c_a[\mathrm{H^+}]-K_w=0\quad\Longrightarrow\quad [\mathrm{H^+}]=\frac{c_a+\sqrt{c_a^{2}+4K_w}}{2}

    7. Se diluir um ácido forte até ao ponto em que o ácido por si só corresponderia a pH 7,00, a solução fica, na realidade, a pH 6,79. A concentração de iões hidrogénio vai parar a 1,618 × 10⁻⁷ mol/L, que é o número de ouro, pela mesma razão algébrica pela qual ele surge noutros contextos: trata-se da raiz positiva de x² = x + 1 sob outra forma.

      ca=1.00×10−7: [H+]=1.618×10−7 mol/L ⇒ pH=6.79c_a=1.00\times10^{-7}:\ [\mathrm{H^+}]=1.618\times10^{-7}\ \mathrm{mol/L}\ \Rightarrow\ \mathrm{pH}=6.79

    Resposta

    791 litros, e o pH 7 é inalcançável. Cada unidade de pH representa um fator de dez em água, pelo que o custo de suavização cresce dez vezes por cada passo. A diluição só consegue conduzir um ácido forte em direção à neutralidade, nunca ultrapassá-la: a pH 6,79 a água já está a fornecer seis iões hidrogénio por cada dez fornecidos pelo ácido, e cada litro adicionado traz mais de ambos.

    V2=V1⋅10ΔpH=0.250×103.5=791 LV_2=V_1\cdot10^{\Delta\mathrm{pH}}=0.250\times10^{3.5}=791\ \mathrm{L}
Referências (1)
  • The logarithmic definition and why one unit is a factor of ten: D. C. Harris, Quantitative Chemical Analysis, 9th ed., ch. 8. W. H. Freeman, 2015. ISBN 978-1-4641-3538-5.

· Verificado com fontes publicadas. Correções bem-vindas.