L2: kool
Kellad kivimis
BIOÜks eksponentfunktsioon, loetav kolmel viisil. Otsesuunas näitab see allesjäänud kogust; pöördsuunas reedab millegi vanuse. Ja aatomituumade asemel DNA-le rakendatuna vajab see kivimit, mille järgi end õigeks seada.
Bio, geo ja keemia
Kõik selle valdkonna tööriistad
- Allomeetrilise skaleerimise uurija
- Aururõhk ja keemistemperatuur (Clausius-Clapeyron)
- Bayesi biosignatuuri uuendus
- Beer-Lamberti seadus
- Bioloogilise mitmekesisuse indeksi kalkulaator
- DNA ahelavahetuse loogikavärav
- DNA andmesalvestuse maht
- DNA arvutuse mastaap
- DNA koodonite tõlkija
- Energia operatsiooni kohta
- Faraday elektrolüüsiseadused
- Fraktsiooniv destillatsioon ja etanooli–vee aseotroop
- Föönituuled ja vihmavari
- Gibbsi vabaenergia ja iseeneslikkus
- Hapniku ja hemoglobiini dissotsiatsioonikõver
- Happe-aluse tiitrimine
- Hardy-Weinbergi tasakaal
- Hessi seadus ja reaktsiooni entalpia
- Ilm ruudustikul
- Ilma ansambelprognoos
- Interaktiivne perioodilisustabeli avastaja
- Isostaasia ja Mäejuured
- Isotoopide jaotus massispektromeetrias
- Kaardiprojektsiooni moonutuse labor
- Keemilise tasakaalu ja Le Chatelier' labor
- Kehamassiindeksi (KMI) kalkulaator
- Kiskja-saaklooma dünaamika
- Kolligatiivsed omadused: külmumine, keemine ja osmoos
- Kristallide pakkimistihedus: kui tihe on metall?
- Laamade liikumiskiiruse teisendaja
- Lahjenduskalkulaator
- Lahustuvuskorrutis (Ksp) ja ühise iooni toime
- Lewise struktuur ja VSEPR molekulaarlabor
- Logistiline kasv koos saagiga
- Maapinna temperatuur: aastaajad maa all
- Maavärina magnituudist energiaks
- Metsatulekahju simulaator
- Michaelis-Menteni kineetika
- Molekulaarse kella kalkulaator
- Nernsti pinge ja elektrokeemia labor
- Ohu Kordumisperiood ja Eluea Risk
- Osarõhk (Daltoni seadus): sukeldumine ja kõrgus
- Pargi loendus
- PCR-võimendussimulaator
- pH / happe-aluse kalkulaator
- Piirav reagent ja stöhhiomeetria
- Populatsiooni kasv ja kaos
- Punnetti ruudu kalkulaator
- Põlemissoojus kütuse ja hapniku kohta
- Radioaktiivse lagunemise kalkulaator
- Radiomeetrilise dateerimise kalkulaator
- Reaktsioonikineetika kalkulaator
- Riigikujude ja lippude väljakutse
- SIR-epideemiamudel
- Suurringjooned
- Valgu voltumine: Levinthali paradoks
- Vere alkoholisisaldus: kuidas keha seda lagundab
Peatükid
L2: kool
Aprioorsed tõenäosused ja nende päritolu
STATBayesi teoreemi aritmeetikale ei vaidle keegi vastu. Vastu vaieldakse aprioorsele tõenäosusele: kust see esimene arv pärineb ja kes selle valis. Need kolm vahendit käsitlevad seda küsimust raskusastme järjekorras: aprioorne tõenäosus, mille saab järele vaadata, mille annab seade, ning aprioorne tõenäosus, mida pole kellelgi.
L2: kool
Geomeetria kõverpinnal
GEOKõverpinnal lakkavad paberil tõestatud reeglid kehtimast ja iga kõrvalekalde suurus mõõdab pinna sisemist kõverust. Otsemarsruut muudab oma kompassikurssi, ilma pööramata edasi kantud nool naaseb pööratuna ja ringjoone pikkus osutub valeks. Hüperboolsel tasandil ei mahuta aga ükski kolmnurk rohkem kui π.
L2: kool
Miks reaktsioon toimub
CHEMReaktsiooni eraldatav soojus ei otsusta, kas see ka päriselt kulgeb. Jää sulab soojust neelates. Need neli lehekülge loovad arvestuse, mis teeb tegeliku otsuse: entalpia, mida liidetakse nagu võrrandeid; standardne vabaenergia, mis on tasakaalukonstant teistes ühikutes; erinevus K ja Q nihutamise vahel; ning patarei, mis loeb seda erinevust pingena.
L2: kool
Segud ja lahused
CHEMSegus olev gaas allub omaenda osarõhule, mis seab sukeldujale sügavuspiiri. Vedelik keeb seal, kus tema aururõhk võrdsustub välisrõhuga. Kaks isepäist vedelikku seiskavad destillaatori umbes 95,6% etanooli massiosa juures, lahustunud osakesed võrdsustavad ühe kelvini külma kolmeteistkümne baarise osmootse rõhuga ning sool lahustub vaid seni, kuni selle ioonide korrutis saavutab püsiva väärtuse.
L2: kool
Puhkeolekus vedelikud: manomeetrist mäejuureni
PHYRõhk paigalseisvas vedelikus sõltub üksnes sügavusest ja mitte millestki muust: ei loe pindala, vedeliku hulk ega anuma kuju. Kui võrrelda rõhku keha üla- ja alapinnal, saamegi üleslükkejõu. Ujumisel kehtib üksainus reegel: ujuv keha tõrjub välja oma massi jagu vedelikku. Sellele seadusele on ükskõik, kas tiigil ujub aerupaat või vahevööl terve manner.
L2: kool
Piiratud kasv
BIOIga siinset populatsiooni hoiab miski tagasi. Iga sammuga muutub see miski üha järeleandmatumaks: esmalt populatsiooni enese tekitatud ruumipuudus, seejärel püsiv väljapüük, siis kiskja, kes on ka ise omaette populatsioon, ja viimaks saavad otsa inimesed, keda nakatada.
L3: ülikool
Soojusjuhtivuse, laine- ja Laplace'i võrrandid
PHYKolm võrrandit toetuvad ühele operaatorile, Laplace'i operaatorile. Neid eristab vaid see, mida teeb aeg. Soojus unustab. Kõigepealt kaovad teravaimad detailid. Laine kannab häirituse eemale ning tasapinnal ei jõua see kunagi päris lõplikult kohale. Laplace'i võrrandis puudub aeg sootuks. See on olek, kuhu soojus ununedes jõuab: iga punkt on oma naabrite keskmine.
L3: ülikool
Kuidas sünnib ilmaprognoos
GEOPrognoos tähendab mudeli käivitamist algolekust, mida keegi täpselt ei tea. Seetõttu arvutavad sünoptikud seda mitu korda ning lasevad lahknevusel öelda, kui palju tulemust usaldada. Teine lehekülg avab mudeli ja leiab nurjumise viisi, millel pole kaosega mingit pistmist. Kolmas naaseb Lorenzi 1963. aasta võrrandite juurde, kus lahendi asukoht läheb peagi kaotsi, ent selle visandatud kujund mitte kunagi.
L4: eriala
Arvutamine molekulidega
BIOViis vahendit, mis moodustavad ühe argumendi: DNA on reaalne andmekandja ja tõeline arvuti ning mõlemad jõuavad piirideni, mida saab oletamise asemel välja arvutada. Iga samm annab järgmisele edasi konkreetse arvu.
Ülesanded täielikult lahendatud
- Neljakümmend looma pargis, mis ootab 12
- 4 km mudelil kulub 40 minutit. Mida maksab aga 500 m arvutus?
- Kas neljapäeval tuleb öökülma?
- 20 linna teekond, mis mahub poole grammi sisse, ja 39 linna oma, mis ei mahu Maale
- Kui palju kaalub eksabait DNA-s ning mida lisavad piirangud arvele
- Telefonaku, mis kestab 10 000 tundi, ja sama aku kestmas 384 500 aastat
- Miks kokkusurumine ei mõjuta vesinikjodiidi üldse, aga muudab ammoniaagi puhul kõike
- 8 °C Vaikse ookeani õhk, mis ületab 3000 m mäeharja Calgarysse
- Kaks 100-aastast üleujutust, mis tabasid sama linna ühe 30-aastase hüpoteegi jooksul
- Erosioon kulutab Everesti tipust kilomeetri
- Gröönimaa 74,5° põhjalaiusel ja see üks arv, mille iga projektsioon peab kuskil ära kulutama
- Energia Danielli elemendi tarbitavate metallide kilogrammi kohta
- Lotka–Volterra tasakaal tingimustel α = 1,1 ja mõõdetud keskmised
- 100-jäägiline valk, kolm kuju iga jäägi kohta ja otsing, mis kestab kauem kui universum
- Kaheksa grammi vesinikku, nelikümmend hapnikku ning hapnik lõpeb esimesena
- Kui sügavaks saab DNA-lülitustik jõuda ühe päevaga, kui lülitusele kulub 38 minutit
- Nõrga happe 0,1 M lahus pK a-ga 4,76
- 4 000 kg elevant ja 25 g hiir ilma toiduta
- Viis liiki, igaühes kümme isendit, ja Simpsoni indeks 0,8163
- Positiivne biosignatuuri test, kui elu tõenäosus on 16%
- 175 cm ja 70 kg keha, mis muudab suurust kuju muutmata
- 250 mL 1 M lahust 5 M pudelist
- Kolmetäheline koodon kaheksateistkümnele alusele ja 33,3% GC
- Magnituudi 7 ja magnituudi 6 maavärina energia suhe
Artiklid nende tööriistade põhjal
-
A fire is measured by the oxygen it takes
Per kilogram of fuel, the things we burn differ more than threefold. Per kilogram of oxygen, most of them land within 5% of one number, because the heat is set by what the oxygen becomes, and in a clean flame it becomes one of two things.
-
The 475-year earthquake is not geology
Two odd numbers are stamped on seismic design maps worldwide. Neither was measured. Both are a tolerated failure probability run through one line of algebra — and the same line explains why a 100-year flood is a coin-flip over a lifetime.
-
Thirty-nine cities need more DNA than the Earth
DNA computing promised to beat exponential search with molecular parallelism. The counting that kills it is the argument Levinthal used to prove that proteins cannot be searching for their shape — and what survives the argument is not speed at all.
-
Kill both species at the same rate and you get more of the pest
The predator–prey model has an exact long-run average, and it sits in a strange place: raise the death rate of both species equally and the average prey population goes up. Volterra found it in fish-market ledgers in 1926.
-
Below one it dies out. Above one it runs away. There is nothing in between.
The same threshold governs epidemics, nuclear chain reactions, PCR and surnames: if each unit produces on average fewer than one successor, extinction is certain. The knife edge is exactly at 1, and the mathematics was first worked out on Victorian family names.
-
The herd immunity threshold is 66.7%, so why does the epidemic infect 94.1%?
The threshold is where an outbreak stops growing, which is nowhere near where it stops. It keeps infecting people well past that point, and the size of that overshoot is the argument for arriving at the threshold by vaccination rather than by illness.
-
Fifty generations of perfect selection halves a recessive gene, and that is the best case
Suppose a recessive condition were lethal in every case, in every generation, with no exceptions. After fifty generations the allele has gone from 2% to 1%. The arithmetic explaining why was published in 1908.
-
A radioactive atom does not know how old it is
An atom that has already survived a million years is exactly as likely to decay in the next second as one created moments ago. Exponential decay is the only continuous law with that property, and it is why half-life is a meaningful number at all.
-
A magnitude 7 is not slightly worse than a magnitude 6
It releases about 32 times the energy. Logarithmic scales compress catastrophes into numbers that look adjacent, which is exactly the problem with reporting them.