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酸素解離曲線

肺と組織における分圧を設定し、血液がどれだけ酸素を受け取り、また放出するかを読み取ってみましょう。pH、温度、CO₂のスライダーを動かすと組織側の曲線が移動します。ヒル係数を変えることで協同性をなくすこともできます。

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平坦なプラトーは低酸素から体を守るが、貧血には全く無力である

動脈血PO₂を100から60 mmHgまで下げてみましょう。肺炎、あるいは標高約3,500 mの高地に相当する40%の低下です。それでも、飽和度は97.3%から90.0%に下がるだけにとどまります。動脈血酸素含量は19.85から18.27 mL/dLへと減少し、その損失は8.0%です。今度は分圧を元に戻し、ヘモグロビンを同じように40%削って15 g/dLから9へと下げます。すると酸素含量は12.03 mL/dLにまで落ち込み、損失は39.4%にも達します。曲線上部の平らな部分は、肺機能の低下に備えた予備の役割を果たします。しかし、ヘモグロビンの減少はその防壁を素通りしてしまうのです。酸素含量は「容量×飽和度」で決まりますが、プラトーを持っているのは飽和度の方だけだからです。これは指先につけるパルスオキシメーターの限界でもあります。表示されるのはパーセンテージのみで、絶対量は決して教えてくれません。だからこそ、貧血の患者でも97%という数値を表示し、肝心なことは何も教えてくれないのです。

ミオグロビンは貯蔵庫であり、運搬体との差は18.4ポイントの飽和度に表れる

nを1、P₅₀を2.8 mmHgに設定すると、筋細胞内の色素であるミオグロビンのモデルになります。到達時の飽和度は97.3%と、ヘモグロビンと全く同じです。しかし、組織PO₂が40 mmHgの環境でも93.5%が飽和したままであり、放出されたのはわずか3.8ポイントに過ぎません。同じ圧力差でヘモグロビンが放出するのは22.2ポイント。実に5.8倍の量です。四つのサブユニットが協同して働くことで、曲線が双曲線ではなくS字型を描くからこそ、このような離れ業が可能になります。ミオグロビンは、圧力が2.8 mmHgまで下がらない限り、積荷の半分を手放すことはありません。これは血液が直面することのない極端な低圧です。組織側のスライダーを下限の3 mmHgまで引き下げてみてください。それでもミオグロビンは51.7%の飽和度を維持しています。細胞内で待機する緊急時の備えとしては理想的ですが、血液の役割としては全く望ましくない性質です。

曲線が最も急になるのは19.9 mmHgであり、半飽和点よりもずっと低い

最後のカードが示す値は19.9 mmHgですが、一方でP₅₀は26.6です。ヒル方程式の二次導関数をゼロに設定すると P = P₅₀((n−1)/(n+1))^(1/n) となります。つまり、nが有限の値である限り、変曲点は常にP₅₀を下回り、協同性が高まるにつれてP₅₀へと接近していくのです。nを4に上げると、最大傾斜点は23.4 mmHgまで移動します。逆にnを1に下げると変曲点は消滅します。双曲線が最も急になるのは圧力がゼロのときだからです。したがって、組織PO₂のわずかな低下によって大きな酸素放出が得られる領域は、27よりもむしろ20 mmHgの近くに存在します。それは曲線を特徴づける指標の数値ではなく、活動中の筋肉が実際に到達する圧力帯の真っ只中なのです。

全プロセスの詳細解説

  1. ヘモグロビン9 g/dLおよび動脈血PO₂ 100 mmHgの患者 5 ステップ

    ヘモグロビン9 g/dL、動脈血PO₂ 100 mmHgの患者が、安静に座っているとします。 心拍出量は5 L/min、体が1分間に消費する酸素は250 mLです。組織から戻ってくる血液のPO₂を求め、その数値がこの患者にとって何を意味するのかを考察してください。

    1. まずはフィックの原理から始めましょう。組織が消費する酸素の量は、血流に乗って到着した量と離れていく量の差に、血流量を掛けたものに等しくなります。

      V˙O2=Q˙ (CaO2−CvO2)\dot{V}_{O_2}=\dot{Q}\,\left(C_aO_2-C_vO_2\right)

    2. この式を酸素含量の差について整理し、血液の測定で使われる単位、すなわちデシリットルあたりの酸素ミリリットルへと変換します。

      CaO2−CvO2=250 mL/min5 L/min=50 mL/L=5.00 mL/dLC_aO_2-C_vO_2=\frac{250\ \mathrm{mL/min}}{5\ \mathrm{L/min}}=50\ \mathrm{mL/L}=5.00\ \mathrm{mL/dL}

    3. 次に動脈血酸素含量を求めます。完全に飽和したヘモグロビンは一グラムあたり1.34 mLの酸素を運び、さらにPO₂の1 mmHgにつき0.003 mLがデシリットルあたりに物理的に溶解します。

      CaO2=1.34×9×0.9728+0.003×100=11.73+0.30=12.03 mL/dLC_aO_2=1.34\times9\times0.9728+0.003\times100=11.73+0.30=12.03\ \mathrm{mL/dL}

    4. 5.00を差し引き、含有量を飽和度に換算し直します。溶存分は次の段階で求める圧力に依存するため、まずはこれを除いて計算します。7.03 ÷ 12.06 = 0.5829を30.1 mmHgに適用し、0.003 × 30.1 = 0.09 mL/dLを戻し入れると、6.94 ÷ 12.06 = 0.5755となります。溶存項は含有量の1.3%にすぎないので、一度の計算で十分に収束します。

      CvO2=12.03−5.00=7.03;Sv=7.03−0.091.34×9=6.9412.06=0.5755C_vO_2=12.03-5.00=7.03;\qquad S_v=\frac{7.03-0.09}{1.34\times9}=\frac{6.94}{12.06}=0.5755

    5. ヒル方程式を逆算します。このツールは圧力を飽和度に変換するものであり、逆方向の計算は備わっていないため、このステップは手作業で行います。

      Pv=P50(Sv1−Sv)1/n=26.6(0.57550.4245)1/2.7=29.8 mmHgP_v=P_{50}\left(\frac{S_v}{1-S_v}\right)^{1/n}=26.6\left(\frac{0.5755}{0.4245}\right)^{1/2.7}=29.8\ \mathrm{mmHg}

    解答

    29.8 mmHg。 ツールには、計算の出発点となった二つの数字が表示されています。動脈血酸素飽和度97.3%と、動脈血酸素含量12.03 mL/dLです。では、同じ計算をあと二回繰り返してみましょう。Hb 15で同じく安静にしている場合、静脈血PO₂は38.7 mmHgになります。Hb 15で酸素消費量が1分間に1,000 mL（坂道を元気に登る程度の運動）になると、30.2 mmHgとなります。つまり、じっと座っているこの患者の混合静脈血酸素分圧は、坂を登っている健康な人と同じレベルまで低下しているのです。動脈血には問題がなく、パルスオキシメーターは97%を示します。しかし、目の前の階段を登るために本来取っておくべき予備はすでに使い果たされており、心臓は拍動を速めてそれを補うしかありません。貧血の正体が現れるのは静脈側です。それなのに、誰もそこを測定しようとはしないのです。

  2. 十四倍の酸素、そのうちボーア効果が稼ぐぶん 6 ステップ

    激しい運動を読み込んでください。組織PO₂は20 mmHg、pH 7.2、39 °C、PCO₂ 60、心拍出量20 L/minです。供給量のカードは3,301 mL/minを示し、安静時は232 mL/minでした。この倍率を心臓の寄与と血液の寄与に分け、そのうえで、血液側の半分をより大きく担っているのはボーア効果と組織圧の低下のどちらなのかを判断してください。

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    1. 供給量は血流量と、1リットルあたりに手放される酸素量の積ですから、倍率は最初の一行で分かれます。心臓から4、残りが血液からです。

      V˙O2=Q˙ ΔC:20×165.03=3,301 mL min−1against5×46.47=232 mL min−1\dot{V}_{O_2} = \dot{Q}\,\Delta C: \qquad 20 \times 165.03 = 3{,}301\ \mathrm{mL\,min^{-1}} \quad\text{against}\quad 5 \times 46.47 = 232\ \mathrm{mL\,min^{-1}}

    2. 心臓の寄与は4倍。血液の寄与は3.55倍で、二つを掛ければ全体の14.2倍になります。

      3301232=14.21=205⏟4.00 (flow)×165.046.47⏟3.552 (blood)\frac{3301}{232} = 14.21 = \underbrace{\frac{20}{5}}_{4.00\ \text{(flow)}} \times \underbrace{\frac{165.0}{46.47}}_{3.552\ \text{(blood)}}

    3. 組織側の三つの条件はいずれも曲線を同じ向きに押しますが、セヴェリングハウスの式はそれらを分けて持っているので、大きさが見えます。酸が指数に0.080、二度の体温上昇が0.048、二酸化炭素が0.011を寄与します。

      Δlog⁡10P50=0.40(7.40−7.20)+0.024(39−37)+0.06log⁡106040=0.1386  ⟹  P50=26.6→36.6 mmHg\Delta\log_{10} P_{50} = 0.40(7.40-7.20) + 0.024(39-37) + 0.06\log_{10}\frac{60}{40} = 0.1386 \;\Longrightarrow\; P_{50} = 26.6 \to 36.6\ \mathrm{mmHg}

    4. この右方移動と組織圧の低下が重なり、出ていくときの飽和度は四分の三から六分の一まで下がります。動脈側はまったく動きません。血液が平衡に達したのは肺であり、そこではこれらの条件はどれも働いていないからです。

      Stissue:  75.1% (40 mmHg, P50 26.6)  →  16.4% (20 mmHg, P50 36.6);Sart=97.3% either wayS_{\mathrm{tissue}}: \; 75.1\%\ (40\ \mathrm{mmHg},\ P_{50}\,26.6) \;\to\; 16.4\%\ (20\ \mathrm{mmHg},\ P_{50}\,36.6); \qquad S_{\mathrm{art}} = 97.3\%\ \text{either way}

    5. 血液側の3.55倍を分けるには、条件を一つずつ戻して供給量のカードを読み直します。

      From 3,301, put one factor back: Ptissue 20 ⁣→ ⁣40⇒1,696;Bohr off⇒2,686\text{From 3{,}301, put one factor back: } P_{\mathrm{tissue}}\,20\!\to\!40 \Rightarrow 1{,}696; \quad \text{Bohr off} \Rightarrow 2{,}686

    6. 二つは互いに影響し合うため、それぞれの大きさは戻す順序によって変わります。両方の順序で試してみましょう。

      232→929→2686→3301  (4.00, 2.891, 1.229)232→929→1696→3301  (4.00, 1.825, 1.946)232 \to 929 \to 2686 \to 3301 \;(4.00,\ 2.891,\ 1.229) \qquad 232 \to 929 \to 1696 \to 3301 \;(4.00,\ 1.825,\ 1.946)

    解答

    心臓から4倍、血液から3.55倍。そして血液の内訳では、どちらの順序で分けても組織圧の低下がボーア効果を上回ります。2.891対1.229、あるいは1.946対1.825です。

    ここでのボーア効果は供給量のおよそ五分の一にあたり、体が動かすのに何の費用もかからない仕組みとしては大きな働きです。血液側の残りは、もっと素朴なところから来ています。働いている筋肉は、自分のPO₂を20 mmHgまで引き下げるほどの速さで酸素を燃やすのです。その数字が効く理由は最後のカードが語っています。この条件下で曲線が最も急になるのは27.4 mmHgであり、組織はすでにその最も急な区間を通り抜けたあとにいます。組織のスライダーを40に戻せば、酸と熱をそのままにしていても供給量は3,301から1,696へ落ちます。

    2.891×1.229=1.825×1.946=3.552;4.00×3.552=14.212.891 \times 1.229 = 1.825 \times 1.946 = 3.552; \qquad 4.00 \times 3.552 = 14.21

· 公表された資料と照合しています。訂正のご指摘を歓迎します。