Physik

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Kapitel

Mechanik

L2: Schule

Newtons Gesetze: Wie viel Haftung eine Bewegung verlangt

PHYJede Mechanikaufgabe mit einer Kontaktfläche muss vor aller Rechnerei eine Frage klären: Wie viel Reibung verlangt diese Bewegung, und kann der Kontakt sie aufbringen? Ein Klotz auf einem Brett antwortet mit tan θ gegen μ. Beim Auto in der überhöhten Kurve kommt die Kurvenfahrt hinzu; dort wechselt die nötige Reibung mit dem Tempo ihre Richtung. Rollt eine Kugel die Rampe hinab, kommt die Drehung ins Spiel – und der Ring, der am meisten Haftung verlangt, rutscht als Erster.

  1. 01Newtons zweites Gesetz
  2. 02Überhöhte Kurven
  3. 03Rollen die Rampe hinab

L2: Schule

Einfache Maschinen: Kraft gegen Weg tauschen

PHYFünf Maschinen und ein Tausch. Keine von ihnen erzeugt Energie, aber jede lässt dir die Wahl, wie du sie einsetzt: weniger Kraft auf einem längeren Weg oder umgekehrt. Jeder Schritt reicht einen bestimmten Teil dieses Tausches an den nächsten weiter. Am Ende wirst du jede Maschine verstehen, indem du ihr zwei Fragen stellst.

  1. 01Hebelarten
  2. 02Wellenrad
  3. 03Flaschenzüge
  4. 04Schiefe Ebene, Schraube und Keil
  5. 05Zahnradgetriebe
  6. 06Schraubengewinde

L2: Schule

Wurfbewegungen

PHYDrei Werkzeuge, und das dritte macht die ersten beiden hinfällig. Konstante Beschleunigung hat eine geschlossene Lösung, die ersten beiden Schritte sind also Algebra. Der Luftwiderstand ist nicht konstant, und ab da ist die einzige ehrliche Methode, Schritt für Schritt zu integrieren.

  1. 01Kinematik
  2. 02Schiefer Wurf
  3. 03Luftwiderstand und Wind

L2: Schule

Kürzeste Zeit, kleinste Wirkung

PHYDer Pfad, den ein Lichtstrahl einschlägt, dem eine gleitende Perle folgt und auf dem ein geworfener Ball fliegt, ist jener, bei dem eine kleine Abweichung in erster Ordnung keine Änderung eines Gesamtwerts hervorruft: Zeit für die ersten beiden, Wirkung für den Ball. Auf jeder Seite kannst du den Pfad verformen und zusehen, wie sich dieser Gesamtwert kaum bewegt. Zwei davon finden einen Pfad, dessen Wert stationär, aber nicht minimal ist.

  1. 01Fermatsches Prinzip
  2. 02Luftspiegelungen
  3. 03Die Brachistochrone
  4. 04Kleinste Wirkung

L2: Schule

Rotation und Drehimpuls

PHYEin rotierender Körper besitzt einen Vektor, seinen Drehimpuls, und fast alles Verblüffende an der Rotation ist die Weigerung dieses Vektors, sich zu verändern. Zieh auf einer Drehscheibe die Arme an und du drehst dich schneller. Ein Rad weicht zur Seite aus, statt umzufallen. Ein Schläger kippt um. Die Schwingungsebene eines Pendels bleibt unbewegt, während der Boden darunter rotiert.

  1. 01Drehimpuls
  2. 02Das Gyroskop
  3. 03Das Tennisschläger-Theorem
  4. 04Coriolis und Foucault

Flüssigkeiten und Gase

L2: Schule

Ruhende Flüssigkeiten: vom Druckmesser zur Gebirgswurzel

PHYDer Druck in einer ruhenden Flüssigkeit hängt von der Tiefe ab und von nichts anderem: weder von der Fläche noch von der Flüssigkeitsmenge oder der Gefäßform. Wende das auf die Ober- und Unterseite eines Körpers an, und du hast den Auftrieb. Für das Schwimmen gilt dann eine einzige Regel: Ein schwimmender Körper verdrängt seine eigene Masse an Flüssigkeit. Und dieser Regel ist es völlig gleich, ob der Körper ein Ruderboot auf dem Teich ist oder ein Kontinent auf dem Erdmantel.

  1. 01Druck in der Tiefe
  2. 02Archimedes und das Boot
  3. 03Gebirgswurzeln

L2: Schule

Fluide in Bewegung: Was die Viskosität zurückfordert

PHYBernoullis Rohr kennt keine Reibung. Jede folgende Seite holt nach, was zuvor ausgeklammert blieb. Entlang eines Rohrs kostet Viskosität Druck. Die Reynolds-Zahl entscheidet, ob dieser Druckverlust dem geordneten Verlauf folgt, den Poiseuille berechnete. Ein sinkendes Korn zeigt dieselbe Kennzahl bei der Wahl zwischen zwei Widerstandsgesetzen; im Bereich dazwischen, wo keine Formel mehr greift, löst die letzte Seite die Gleichungen selbst.

  1. 01Bernoulli und das Venturi-Rohr
  2. 02Gesetz von Hagen-Poiseuille
  3. 03Die Reynolds-Zahl
  4. 04Endgeschwindigkeit
  5. 05Navier–Stokes um einen Zylinder

Wellen, Licht und Quanten

L2: Schule

Wellenoptik

PHYIn der Strahlenoptik breitet sich Licht geradlinig aus und eine Kante wirft einen scharfen Schatten. Auf jeder Seite hier siehst du diese Antwort als blassen Umriss direkt neben dem Ergebnis der Wellenoptik. Das Hindernis im Weg des Lichts ändert sich dabei von Seite zu Seite: zwei Oberflächen, ein Spalt, eine kreisförmige Blende und am Ende eine undurchsichtige Scheibe, deren Schatten im Zentrum hell ist.

  1. 01Dünne Schichten
  2. 02Einzelspalt
  3. 03Die Beugungsgrenze
  4. 04Der Arago-Fleck

L2: Schule

Quantenmechanik: Materie als Wellen

PHYLicht kommt in Paketen an, und dieselbe Konstante h gibt dann jedem Teilchen eine Wellenlänge. Der Rest ergibt sich, wenn du diese Welle ernst nimmst: Zwingst du sie in einen Kasten, hat sie eine niedrigste Energie, die nicht null ist. Sie sickert durch Wände, die sie nicht überwinden kann. Presst du sie in einen engen Raum, fächert sie sich über viele Wellenzahlen auf. Das ist die Unschärferelation.

  1. 01Der photoelektrische Effekt
  2. 02Materiewellen
  3. 03Teilchen im Kasten
  4. 04Quantentunneln
  5. 05Unschärfe und Wellenpakete

L3: Grundstudium

Die Wärmeleitungs-, Wellen- und Laplace-Gleichung

PHYDrei Gleichungen, die auf einem einzigen Operator, dem Laplace-Operator, aufbauen und sich nur darin unterscheiden, was die Zeit bewirkt. Wärme vergisst, und zwar die schärfsten Details zuerst. Eine Welle trägt eine Störung fort und auf einer Fläche hört sie nie ganz auf, anzukommen. In der Laplace-Gleichung kommt die Zeit gar nicht vor. Sie ist der Zustand, auf den die Wärme durch ihr Vergessen zusteuert: Jeder Punkt entspricht genau dem Durchschnitt seiner Nachbarn.

  1. 01Die Wärmeleitungsgleichung
  2. 02Jahreszeiten im Boden
  3. 03Die Wellengleichung
  4. 04Die Laplace-Gleichung

Elektrizität und Magnetismus

L1: Grundlagen

Was das ohmsche Gesetz ausklammert

PHYDas ohmsche Gesetz gilt, wie auf der zugehörigen Seite beschrieben, für einen einzelnen Widerstand bei konstanter Temperatur, an Gleichstrom und ohne weitere Bauteile im Stromkreis. Auf jeder folgenden Seite kommt etwas hinzu, das diese Beschreibung ausklammert: ein zweites Bauteil, die Leitung, die Batterie, ein Stromkreis, der sich nicht weiter zusammenfassen lässt, und eine veränderliche Spannung.

  1. 01Ohmsches Gesetz
  2. 02Reihen- und Parallelschaltung
  3. 03Spezifischer Widerstand
  4. 04Innenwiderstand
  5. 05Kirchhoffsche Regeln
  6. 06Wechselstrom und Effektivwert

L2: Schule

Widerstand, dann Reaktanz

PHYEin Kondensator hat keinen Widerstand und begrenzt den Strom trotzdem. Dabei legt er keine Ohmzahl fest, sondern eine Zeit. Die zweite Seite zeigt, dass eine solche Zeit zu jedem System mit einem Speicher und einem Abfluss gehört. Auf der dritten kommt ein zweiter Speicher hinzu, und aus der Zeit wird eine Frequenz.

  1. 01RC-Schaltung
  2. 02Sprungantwort
  3. 03RLC-Resonanz

L2: Schule

Was kein Widerstand ist

PHYDas ohmsche Gesetz beschreibt nur eine einzige Art von Bauteil. Die fünf hier speichern Energie in einer Spannung oder in einem Strom, leiten nur in eine Richtung, verstärken und verstärken hochpräzise – und jedes für sich ist unberechenbar: Die Stromverstärkung β eines Transistors schwankt schon bei baugleichen Exemplaren um das Dreifache. Erst die Schaltung um ein Bauteil herum macht es berechenbar, und jede Seite zeigt dir, wie.

  1. 01Kondensator
  2. 02Spule
  3. 03Diode
  4. 04Transistorverstärker
  5. 05Operationsverstärker

L3: Grundstudium

Woher Felder kommen

PHYLadungen erzeugen elektrische Felder, Ströme magnetische. In Prüfungen geht es fast immer darum, welches Feld aus welcher Anordnung entsteht. Dieses Kapitel setzt die Felder zuerst aus winzigen Teilen zusammen: mit einem Integral und Symmetrien, die fast alles wegkürzen. Danach nutzt du die Abkürzungen, die dir dieselbe Symmetrie schenkt: das gaußsche Gesetz für Ladungen sowie das Biot-Savart- und das ampèresche Gesetz für Ströme – bis zu dem Punkt, an dem Ampère Maxwells Korrektur braucht.

  1. 01Punktladungen
  2. 02Stäbe, Ringe und Scheiben
  3. 03Gaußsches Gesetz
  4. 04Kraft auf bewegte Ladung
  5. 05Biot-Savart-Gesetz
  6. 06Ampèresches Gesetz

Geometrie und Trigonometrie

Biologie & Chemie

L3: Grundstudium

Wie eine Wettervorhersage entsteht

GEOEine Vorhersage beruht auf einem Modell, das aus einem Anfangszustand in die Zukunft gerechnet wird, den niemand exakt kennt. Deshalb lassen Meteorologen es viele Male laufen und nutzen die Abweichungen, um zu beurteilen, wie verlässlich die Prognose ist. Die zweite Seite öffnet das Modell und entdeckt eine Fehlerquelle, die nichts mit Chaos zu tun hat. Die dritte Seite geht zurück zu den Lorenz-Gleichungen von 1963, bei denen sich die genaue Position der Bahn bald verliert, die gezeichnete Form jedoch niemals.

  1. 01Ensemble-Vorhersage
  2. 02Wetter auf einem Gitter
  3. 03Der Lorenz-Attraktor

Aufgaben vollständig gelöst

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