Física

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Capítulos

Mecánica

L2: escuela

Leyes de Newton: el agarre que pide el movimiento

PHYEn cualquier problema de mecánica donde intervenga una superficie hay que responder a una pregunta antes de calcular nada: ¿cuánto rozamiento pide este movimiento y puede dárselo el contacto? Un bloque sobre una tabla responde enfrentando tan θ a μ. Un coche en una curva peraltada añade el viraje, y el rozamiento que necesita cambia de sentido según la velocidad. Una bola que rueda rampa abajo añade la rotación, y el aro, que es el que más agarre pide, es el primero en patinar.

  1. 01Segunda ley de Newton
  2. 02Curvas peraltadas
  3. 03Rodadura por una rampa

L2: escuela

Máquinas simples: cambiar fuerza por distancia

PHYCinco máquinas y un trato. Ninguna crea energía, y cada una te permite elegir cómo emplearla: una fuerza menor en un recorrido más largo, o a la inversa. Cada paso transfiere al siguiente una parte concreta de ese trato. Al terminar, podrás interpretar cualquier máquina planteando dos preguntas sobre ella.

  1. 01Clases de palancas
  2. 02Rueda y eje
  3. 03Sistemas de poleas
  4. 04Plano inclinado, tornillo y cuña
  5. 05Trenes de engranajes
  6. 06Rosca de tornillo

L2: escuela

Lanzar objetos

PHYTres herramientas, y la tercera anula las dos primeras. La aceleración constante tiene una solución en forma cerrada, así que los dos primeros pasos son álgebra. La resistencia del aire no es constante y, a partir de ahí, el único método honesto es integrar paso a paso.

  1. 01MRUA
  2. 02Tiro parabólico
  3. 03Resistencia y viento

L2: escuela

Mínimo tiempo, mínima acción

PHYEl camino que toma un rayo de luz, el que sigue una cuenta al deslizarse y el de una pelota lanzada es aquel donde un pequeño cambio no produce una variación de primer orden en un total: el tiempo para los dos primeros, la acción para la pelota. Cada página te permite curvar la trayectoria y observar cómo el total apenas se mueve, y dos de ellas hallan un camino cuyo total es estacionario sin ser el mínimo.

  1. 01El principio de Fermat
  2. 02Espejismos
  3. 03La braquistócrona
  4. 04Mínima acción

L2: escuela

Rotación y momento angular

PHYUn cuerpo en rotación transporta un vector, su momento angular, y casi todo lo que sorprende de la rotación es la resistencia de ese vector a cambiar. Acerca los brazos al cuerpo sobre un disco giratorio y girarás más rápido. Una rueda gira de lado en lugar de caer. Una raqueta se invierte. El plano de un péndulo permanece fijo mientras el suelo gira bajo él.

  1. 01Momento angular
  2. 02El giroscopio
  3. 03El teorema de la raqueta de tenis
  4. 04Coriolis y Foucault

L3: universidad

Por dónde pasa la carga

PHYSiete páginas en torno a una pregunta: qué parte de una estructura soporta realmente el peso y de qué manera. El recorrido comienza en el interior de una sola viga, cuyo centro apenas interviene, y termina en una cercha con más barras que ecuaciones que, aun así, permite determinar con exactitud cuándo se derrumbará.

  1. 01Flexión de vigas
  2. 02Torsión de ejes
  3. 03Círculo de Mohr
  4. 04Análisis de cerchas
  5. 05Pandeo de Euler
  6. 06Arcos y cables
  7. 07Barras redundantes

Fluidos

L2: escuela

Fluidos en reposo: de un manómetro a la raíz de una montaña

PHYLa presión en un líquido en reposo depende de la profundidad y de nada más: ni del área, ni de la cantidad de líquido, ni de la forma del recipiente. Aplica esa idea a la parte superior e inferior de un cuerpo y tendrás el empuje. La flotación se rige entonces por una sola regla: un cuerpo que flota desaloja su propia masa de líquido, y a esa regla le da igual si el cuerpo es una barca de remos en un estanque o un continente sobre el manto.

  1. 01Presión en profundidad
  2. 02Arquímedes y la barca
  3. 03Raíces de las montañas

L2: escuela

Fluidos en movimiento: lo que la viscosidad se cobra

PHYEn la tubería de Bernoulli no interviene el rozamiento; las páginas siguientes van reincorporando lo que aquella dejó fuera. La viscosidad cuesta presión a lo largo del conducto. El número de Reynolds decide si esa pérdida sigue la pauta ordenada que calculó Poiseuille. Al caer en el agua, un grano de arena muestra cómo este mismo número arbitra entre dos leyes de arrastre. Y en la franja intermedia, donde ninguna fórmula sirve, la última página resuelve las propias ecuaciones.

  1. 01Bernoulli y el efecto Venturi
  2. 02Ley de Poiseuille
  3. 03El número de Reynolds
  4. 04Velocidad terminal
  5. 05Navier–Stokes en torno a un cilindro

Ondas, luz y cuantos

L2: escuela

Óptica ondulatoria

PHYLa óptica geométrica dice que la luz viaja en línea recta y que un borde proyecta una sombra nítida. Aquí cada página dibuja esa respuesta como un fantasma junto a la solución ondulatoria, y lo que se interpone en el camino de la luz cambia de una página a otra: dos superficies, una rendija, una abertura circular y, finalmente, un disco opaco cuya sombra brilla en el centro.

  1. 01Láminas delgadas
  2. 02Rendija simple
  3. 03El límite de difracción
  4. 04La mancha de Arago

L2: escuela

Mecánica cuántica: la materia como ondas

PHYLa luz llega en paquetes, y la misma constante h otorga entonces a cada partícula una longitud de onda. El resto se deduce de tomar esa onda en serio: confinada en una caja, tiene una energía mínima que no es cero; se filtra a través de paredes que no puede saltar, y al comprimirse en un espacio reducido se dispersa sobre muchos números de onda, lo que constituye el principio de incertidumbre.

  1. 01El efecto fotoeléctrico
  2. 02Ondas de materia
  3. 03Partícula en una caja
  4. 04Efecto túnel cuántico
  5. 05Incertidumbre y paquetes de ondas

L3: universidad

Las ecuaciones del calor, de onda y de Laplace

PHYTres ecuaciones construidas sobre un mismo operador, el laplaciano, que difieren únicamente en el papel del tiempo. El calor olvida, empezando por el detalle más fino. Una onda aleja una perturbación y, sobre una superficie, nunca termina de llegar del todo. La ecuación de Laplace carece de tiempo por completo, y es el estado al que llega el calor a base de olvidar: cada punto es el promedio de sus vecinos.

  1. 01La ecuación del calor
  2. 02Estaciones bajo tierra
  3. 03La ecuación de onda
  4. 04La ecuación de Laplace

Electricidad y magnetismo

L1: fundamentos

Lo que la ley de Ohm deja fuera

PHYComo explica su propia página, la ley de Ohm describe una sola resistencia a temperatura constante, conectada a corriente continua y sin ningún otro elemento en el circuito. Cada página posterior incorpora uno de los aspectos que esa descripción omite: un segundo componente, el cable, la batería, un circuito que no se puede simplificar y una tensión que varía.

  1. 01Ley de Ohm
  2. 02Serie y paralelo
  3. 03Resistividad
  4. 04Resistencia interna
  5. 05Leyes de Kirchhoff
  6. 06CA y valor eficaz

L2: escuela

Resistencia, luego reactancia

PHYUn condensador no tiene resistencia y aun así limita la corriente; lo que determina no es un número de ohmios, sino un tiempo. La segunda página muestra que ese tiempo aparece en cualquier sistema con un elemento que almacena y otro que disipa. La tercera incorpora un segundo elemento de almacenamiento, y el tiempo se convierte en frecuencia.

  1. 01Circuito RC
  2. 02Respuesta al escalón
  3. 03Resonancia RLC

L2: escuela

Lo que no es una resistencia

PHYLa ley de Ohm describe un solo tipo de componente. Los cinco de esta lección almacenan energía en una tensión o en una corriente, conducen en un único sentido, amplifican y amplifican con precisión; por sí solos, ninguno es de fiar: la ganancia de corriente β de un transistor llega a triplicarse entre componentes del mismo tipo. El circuito que rodea al componente es lo que lo vuelve predecible, y en cada página verás cómo.

  1. 01Condensador
  2. 02Inductor
  3. 03Diodo
  4. 04Amplificador a transistor
  5. 05Amplificador operacional

L3: universidad

De dónde vienen los campos

PHYLas cargas crean campos eléctricos y las corrientes, magnéticos. En los exámenes, la duda siempre es qué campo produce cada distribución. En este capítulo sumamos primero fragmento a fragmento con una integral y usamos la simetría para anular la mayor parte del cálculo; luego tomamos los atajos que esa misma simetría autoriza: la ley de Gauss para la carga, y las leyes de Biot-Savart y de Ampère para la corriente. El recorrido termina justo donde la ley de Ampère necesita la corrección de Maxwell.

  1. 01Cargas puntuales
  2. 02Varillas, anillos y discos
  3. 03Ley de Gauss
  4. 04Fuerza sobre una carga en movimiento
  5. 05Ley de Biot-Savart
  6. 06Ley de Ampère

Geometría y trigonometría

Biología y Química

L3: universidad

Cómo se elabora un pronóstico del tiempo

GEOUn pronóstico es un modelo proyectado hacia el futuro a partir de un estado inicial que nadie conoce con exactitud. Por eso los meteorólogos lo ejecutan repetidas veces y dejan que el grado de desacuerdo dicte hasta qué punto confiar en él. La segunda página desglosa el modelo y descubre un fallo ajeno por completo al caos. La tercera retrocede a las ecuaciones de Lorenz de 1963, donde la posición de la simulación se pierde enseguida, pero la forma que dibuja permanece para siempre.

  1. 01Predicción por conjuntos
  2. 02El tiempo en una malla
  3. 03El atractor de Lorenz

Problemas resueltos al detalle

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